Vad säger Pythagoras sats?

I en rätvinklig triangel gäller a² + b² = c², där c är hypotenusan.

Hur räknar man ut en katet?

Subtrahera: b² = c² − a² och dra sedan roten ur.

åk 7–9Lgr22 · Matematik: algebra

Pythagoras sats — Övningar åk 8–9 med facit

Träna a² + b² = c² med nya rätvinkliga trianglar varje gång: hypotenusa, saknad katet och vardagliga textuppgifter.

Ett färdigt blad finns nedan — skriv ut direkt eller ändra inställningarna.

1. Välj innehåll

Område

Övningstyp

2. Snabbinställning

Ålder

Nivå

Uppgiftsform

Antal uppgifter

4. UtskriftsvalVisa facit

Pappersstorlek

Centralt innehåll (åk 7–9)

Områden på bladet

Geometri · 20Pythagoras, cirklar, volym, avstånd och skala.

Pythagoras sats · 14-16 år

Namn: ____________________

1.Kateter: a = 6 cm, b = 8 cm. Hypotenusa c =

2.En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 14 m från väggen och den når 48 m upp. Hur lång är stegen?

3.Hypotenusa c = 17 cm, katet a = 8 cm. Katet b =

4.En 25 m lång ramp går upp till 7 m höjd. Hur lång är sträckan längs marken?

5.Kateter: a = 5 cm, b = 4 cm. Hypotenusa c =

6.Fakta: En 17 m lång ramp går upp till 8 m höjd. Fråga: Hur lång är sträckan längs marken?

7.Hypotenusa c = 10 cm, katet a = 6 cm. Katet b =

8.En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 3 m från väggen och den når 4 m upp. Hur lång är stegen? Svara med rätt enhet.

9.Kateter: a = 7 cm, b = 24 cm. Hypotenusa c =

10.En 34 m lång ramp går upp till 16 m höjd. Hur lång är sträckan längs marken? Svara med rätt enhet.

11.Hypotenusa c = 20 cm, katet a = 12 cm. Katet b =

12.En rektangulär fotbollsplan är 10 m lång och 13 m bred. Noa går diagonalt över den. Hur lång är sträckan?

13.Kateter: a = 4 cm, b = 9 cm. Hypotenusa c =

14.En rektangulär fotbollsplan är 10 m lång och 5 m bred. Robin går diagonalt över den. Hur lång är sträckan? Svara med rätt enhet.

15.Hypotenusa c = 50 cm, katet a = 14 cm. Katet b =

16.Fakta: En 5 m lång ramp går upp till 3 m höjd. Fråga: Hur lång är sträckan längs marken? Svara med rätt enhet.

17.Kateter: a = 12 cm, b = 16 cm. Hypotenusa c =

18.En 10 m lång ramp går upp till 6 m höjd. Hur lång är sträckan längs marken? Svara med rätt enhet.

19.Kateter: a = 8 cm, b = 11 cm. Hypotenusa c =

20.En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 6 m från väggen och den når 6 m upp. Hur lång är stegen?

Facit

1. 10 cm
2. 50 m
3. 15 cm
4. 24 m
5. ≈ 6,4 cm
6. 15 m
7. 8 cm
8. 5 m
9. 25 cm
10. 30 m
11. 16 cm
12. ≈ 16,4 m
13. ≈ 9,8 cm
14. ≈ 11,2 m
15. 48 cm
16. 4 m
17. 20 cm
18. 8 m
19. ≈ 13,6 cm
20. ≈ 8,5 m

Skapad med WorksheetMint

Hur man använder verktyget

Välj övningstypen Pythagoras sats.
Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Pythagoras sats kopplar ihop de tre sidorna i en rätvinklig triangel. På lätt nivå används heltalstrianglar som 3–4–5 och 5–12–13 så att eleven kan fokusera på metoden. Svårare nivåer frågar efter en saknad katet och svar avrundade till en decimal. Textuppgifterna handlar om stegar mot väggar, ramper och att gå diagonalt över en plan, och generatorn har också avstånd mellan två punkter i ett koordinatsystem. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

Introduktion till rätvinkliga trianglar
Stege-, ramp- och diagonaluppgifter
Repetition inför prov
Avstånd i koordinatsystemet

Planera en användbar utskrift

Börja med ett tydligt lärandemål och välj bara inställningar som hjälper eleven att nå det. Ett kort och luftigt blad är ofta lättare att förklara, genomföra och följa upp än en fullpackad sida. I förhandsvisningen kan du kontrollera avstånd, antal uppgifter och svårighetsgrad innan du använder papper. Skapa en ny version när klassen behöver träna samma färdighet med ett annat innehåll.

Anpassa efter eleven

Välj färre uppgifter, större skrivytor och välbekant innehåll för nybörjare. Öka stegvis mängd, talområde eller komplexitet för elever som är säkrare. Lärare kan också kombinera utskriften med muntliga instruktioner, pararbete eller en kort gemensam uppföljning. Samma aktivitet kan därför fungera som startuppgift, självständigt arbete, läxa eller repetition.

Skriv ut tydligt och återanvänd

Välj A4 eller US Letter så att det passar skrivaren och använd 100 procents skala när exakta mått är viktiga. PDF-valet använder webbläsarens utskriftsdialog och skapar en ren fil att spara. Innehållet skapas utan elevkonto och utan vattenstämpel. Granska alltid bladet innan det delas ut, särskilt när du använder egna ord eller texter.

Vanliga frågor

Vad säger Pythagoras sats?: I en rätvinklig triangel gäller a² + b² = c², där c är hypotenusan.
Hur räknar man ut en katet?: Subtrahera: b² = c² − a² och dra sedan roten ur.