Skapablad

åk 7–9Lgr22 · Matematik: samband och förändring

Proportionalitet och omvänd proportionalitet — Övningar

Träna proportionalitet och omvänd proportionalitet med vardagliga textuppgifter och facit.

Ett färdigt blad finns nedan — skriv ut direkt eller ändra inställningarna.

Steg 1 av 5

Välj område

Dina val

Område
Procent
Övningstyp
Omvänd proportionalitet
Ålder
12–14 år
Nivå
Lätt
Antal uppgifter
20
Uppgiftsform
Blandat: tal + text
Pappersstorlek
A4
1. Välj innehåll
Område
Fler val
Fler val

Innehåll på bladet

Områden på bladet

  • Samband och förändring · 20

Omvänd proportionalitet · 12-14 år

Namn: ____________________
Exempel: så räknar du
1.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 3 ger y = 12.

2.

En godispåse räcker till 8 godisbitar var åt 6 barn. Hur många får var och en om 8 barn delar? Svara med rätt enhet.

3.

Beräkna y när x = 3, om x · y är konstant och x = 2 ger y = 12.

4.

En resa tar 3 timmar i 80 km/h. Hur lång tid tar den i 60 km/h? Svara med rätt enhet.

5.

Beräkna y när x = 4, om x · y är konstant och x = 8 ger y = 6.

6.

3 målare behöver 20 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 12 målare? Svara med rätt enhet.

7.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 4 ger y = 15.

8.

4 målare behöver 15 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 3 målare? Svara med rätt enhet.

9.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 12 ger y = 6.

10.

En godispåse räcker till 4 godisbitar var åt 3 barn. Hur många får var och en om 2 barn delar? Svara med rätt enhet.

11.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 6 ger y = 6.

12.

3 målare behöver 24 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 8 målare? Svara med rätt enhet.

13.

Beräkna y när x = 12, om x · y är konstant och x = 4 ger y = 12.

14.

En resa tar 4 timmar i 60 km/h. Hur lång tid tar den i 120 km/h? Svara med rätt enhet.

15.

Beräkna y när x = 6, om x · y är konstant och x = 12 ger y = 10.

16.

En godispåse räcker till 40 godisbitar var åt 3 barn. Hur många får var och en om 8 barn delar? Svara med rätt enhet.

17.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 3 ger y = 16.

18.

3 målare behöver 4 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 2 målare? Svara med rätt enhet.

19.

Beräkna y när x = 4, om x · y är konstant och x = 3 ger y = 24.

20.

3 målare behöver 12 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 12 målare? Svara med rätt enhet.

Facit

  1. 1. y = 18
  2. 2. 6 var
  3. 3. y = 8
  4. 4. 4 h
  5. 5. y = 12
  6. 6. 5 dagar
  7. 7. y = 30
  8. 8. 20 dagar
  9. 9. y = 36
  10. 10. 6 var
  11. 11. y = 18
  12. 12. 9 dagar
  13. 13. y = 4
  14. 14. 2 h
  15. 15. y = 20
  16. 16. 15 var
  17. 17. y = 24
  18. 18. 6 dagar
  19. 19. y = 18
  20. 20. 3 dagar

Skapad med WorksheetMint

Hur man använder verktyget

  1. Välj övningstypen proportionalitet eller omvänd proportionalitet.
  2. Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
  3. Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Proportionellt tänkande är en av de viktigaste förmågorna i matematiken. Vid proportionalitet fördubblas den ena storheten när den andra fördubblas: priser, recept och bränsle. Vid omvänd proportionalitet är produkten konstant: fler målare behöver färre dagar och högre hastighet ger kortare restid. Välj övningstyp i generatorn för att jämföra dem. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

  • Proportionalitet eller omvänd?
  • Recept, priser och hastighet
  • Repetition inför prov
  • Nivåanpassade läxor

Planera en användbar utskrift

Börja med ett tydligt lärandemål och välj bara inställningar som hjälper eleven att nå det. Ett kort och luftigt blad är ofta lättare att förklara, genomföra och följa upp än en fullpackad sida. I förhandsvisningen kan du kontrollera avstånd, antal uppgifter och svårighetsgrad innan du använder papper. Skapa en ny version när klassen behöver träna samma färdighet med ett annat innehåll.

Anpassa efter eleven

Välj färre uppgifter, större skrivytor och välbekant innehåll för nybörjare. Öka stegvis mängd, talområde eller komplexitet för elever som är säkrare. Lärare kan också kombinera utskriften med muntliga instruktioner, pararbete eller en kort gemensam uppföljning. Samma aktivitet kan därför fungera som startuppgift, självständigt arbete, läxa eller repetition.

Skriv ut tydligt och återanvänd

Välj A4 eller US Letter så att det passar skrivaren och använd 100 procents skala när exakta mått är viktiga. PDF-valet använder webbläsarens utskriftsdialog och skapar en ren fil att spara. Innehållet skapas utan elevkonto och utan vattenstämpel. Granska alltid bladet innan det delas ut, särskilt när du använder egna ord eller texter.

Fler matteövningar per område

Vanliga frågor

Hur väljer jag rätt nivå?
Välj årskurs och nivå (lätt, medel eller svår) i bladskaparens steg. Börja på en lättare nivå om eleven är osäker – du kan alltid byta och få nya uppgifter direkt.
Kan jag se uppgifterna innan jag skriver ut?
Ja. Bladet visas med exakt de uppgifter som skrivs ut. Klicka på Nya uppgifter om du vill byta ut dem.
Hur får jag med facit?
Slå på Facit i sista steget. Facit hamnar på en egen sida efter uppgifterna och följer samma numrering.
Vad gör frågetecknet vid uppgiften?
Det öppnar en steg-för-steg-förklaring av metoden på skärmen. Det syns inte på utskriften och avslöjar inte svaret.
Vad är omvänd proportionalitet?
När den ena storheten fördubblas halveras den andra, så x · y är konstant.
Hur känner man igen det?
Fråga: blir det mindre av det ena när det blir mer av det andra? Då är det omvänd proportionalitet.

Relaterade utskrivbara verktyg