Problemlösning och matematiska resonemang åk 7–9
- Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
- Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
- Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
Källa: Skolverket, Lgr22 (SKOLFS 2010:37). Citerat ordagrant.
Bladet blandar: Rimlighet och kontroll · Generalisering · Vanliga fel · Statistik och sannolikhet. Facit hamnar på en egen sida.
Fler val
Problemlösning och matematiska resonemang åk 7–9
Namn: ____________________1. Två linjer har lutningen 3. Vad kan du säga om dem?
☐ de är parallella eller sammanfaller ☐ de skär alltid y-axeln i samma punkt ☐ de skär varandra under rät vinkel
2. Ali svarar att en klassrumsdörr är 20 m hög. Vad bör han göra?
☐ kontrollera rimligheten, en dörr är ungefär 2 m ☐ inget, svaret är rimligt ☐ byta till enheten km
3. Mönstret 3, 7, 11, 15 … Vilket uttryck ger tal nummer n och varför?
☐ 3n, eftersom första talet är 3 ☐ 4n − 1, eftersom det ökar med 4 och första talet är 3 ☐ n + 4, eftersom det ökar med 4
4. Stämmer påståendet ”2x är alltid större än x”?
☐ ja, men bara för negativa tal ☐ nej, till exempel inte när x = −3 eller x = 0 ☐ ja, för alla tal
5. Varför är 0,5 och 50 % lika stora?
☐ procent är alltid större ☐ de har samma siffra 5 ☐ båda betyder hälften, 50/100
6. En vara höjs 10 % och sänks sedan 10 %. Vad gäller om slutpriset?
☐ det blir 1 % lägre än från början ☐ det blir samma som från början ☐ det blir 1 % högre
7. Lina påstår att x² = 9 bara har lösningen x = 3. Stämmer det?
☐ ja, negativa tal saknar kvadrat ☐ nej, lösningen är x = 4,5 ☐ nej, även x = −3 ger 9
8. Om alla mått i en kub fördubblas, vad händer med volymen?
☐ den fördubblas ☐ den blir fyra gånger så stor ☐ den blir åtta gånger så stor
9. Ett diagram har en y-axel som börjar på 90 i stället för 0. Vad kan det leda till?
☐ diagrammet blir alltid mer rättvisande ☐ inga effekter ☐ skillnader ser större ut än de är
10. En tärning har gett sexa fem gånger i rad. Vad är sannolikheten för sexa nästa kast?
☐ 1/6, kasten påverkar inte varandra ☐ mer än 1/6 ☐ mindre än 1/6
11. Hur visar du att y = 2x + 1 inte går genom punkten (3, 8)?
☐ punkten ligger i första kvadranten ☐ 2 · 3 + 1 = 7, inte 8 ☐ 3 + 8 = 11
12. Ali säger: ”Summan av två udda tal är alltid jämn.” Vilken förklaring visar att han har rätt?
☐ 3 + 5 = 8, alltså gäller det alltid ☐ udda tal slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9 ☐ (2a + 1) + (2b + 1) = 2(a + b + 1), som är delbart med 2
Facit – Problemlösning och matematiska resonemang åk 7–9
- 1. de är parallella eller sammanfaller
- 2. kontrollera rimligheten, en dörr är ungefär 2 m
- 3. 4n − 1, eftersom det ökar med 4 och första talet är 3
- 4. nej, till exempel inte när x = −3 eller x = 0
- 5. båda betyder hälften, 50/100
- 6. det blir 1 % lägre än från början
- 7. nej, även x = −3 ger 9
- 8. den blir åtta gånger så stor
- 9. skillnader ser större ut än de är
- 10. 1/6, kasten påverkar inte varandra
- 11. 2 · 3 + 1 = 7, inte 8
- 12. (2a + 1) + (2b + 1) = 2(a + b + 1), som är delbart med 2