Hur räknar man ut lutningen k?

k = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) med två punkter på linjen.

m är där linjen skär y-axeln, alltså y när x = 0.

åk 7–9Lgr22 · Matematik: algebra

Linjära funktioner y = kx + m — Övningar med facit

Träna räta linjer med nya tal varje gång: värden, lutning, punkter på linjen och hela ekvationen y = kx + m.

Ett färdigt blad finns nedan — skriv ut direkt eller ändra inställningarna.

1. Välj innehåll

Område

Övningstyp

2. Snabbinställning

Ålder

Nivå

Den här övningstypen har bara räkneuppgifter.

Antal uppgifter

4. UtskriftsvalVisa facit

Pappersstorlek

Centralt innehåll (åk 7–9)

Områden på bladet

Samband och förändring · 20Funktioner, proportionalitet, procent och ränta.

Linjära funktioner y = kx + m · 14-16 år

Namn: ____________________

1.Linjen går genom (0, −7) och (3, −10). Lutning k =

2.y = 4x − 6. Beräkna y när x = −4.

3.Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (−1, −9) och (2, −3).

4.Linjen går genom (0, 3) och (2, 5). Lutning k =

5.Linjen går genom (−2, −16) och (−1, −12). Lutning k =

6.y = 2x. Beräkna y när x = 3.

7.y = x − 2. Beräkna y när x = 4.

8.y = 5x + 7. Beräkna y när x = −2.

9.Linjen går genom (0, 4) och (3, −5). Lutning k =

10.Linjen går genom (1, −4) och (5, −20). Lutning k =

11.y = −2x + 4. Beräkna y när x = 1.

12.Linjen går genom (−1, 3) och (2, 18). Lutning k =

13.Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (3, 5) och (6, 2).

14.Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (2, 3) och (5, 15).

15.y = −x − 8. Beräkna y när x = −2.

16.y = −2x + 4. Beräkna y när x = −1.

17.Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (−4, 1) och (0, −3).

18.y = 5x − 5. Beräkna y när x = 1.

19.Ligger punkten (2, −6) på linjen y = x − 8?

20.y = 5x + 1. Beräkna y när x = −1.

Facit

1. −1
2. y = −22
3. y = 2x − 7
4. 1
5. 4
6. y = 6
7. y = 2
8. y = −3
9. −3
10. −4
11. y = 2
12. 5
13. y = −x + 8
14. y = 4x − 5
15. y = −6
16. y = 6
17. y = −x − 3
18. y = 0
19. Ja
20. y = −4

Skapad med WorksheetMint

Hur man använder verktyget

Välj övningstypen linjära funktioner.
Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Linjära funktioner beskriver jämn förändring, som ett mobilabonnemang eller en taxiresa. Bladen börjar med att sätta in x i y = kx + m, räknar sedan ut lutningen k från två punkter, avgör om en punkt ligger på linjen och bestämmer till sist hela ekvationen från två punkter. Negativ lutning och negativt m kommer på de svårare nivåerna. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

Introduktion till y = kx + m
Lutning från två punkter
Repetition inför prov
Läxa med facit

Planera en användbar utskrift

Börja med ett tydligt lärandemål och välj bara inställningar som hjälper eleven att nå det. Ett kort och luftigt blad är ofta lättare att förklara, genomföra och följa upp än en fullpackad sida. I förhandsvisningen kan du kontrollera avstånd, antal uppgifter och svårighetsgrad innan du använder papper. Skapa en ny version när klassen behöver träna samma färdighet med ett annat innehåll.

Anpassa efter eleven

Välj färre uppgifter, större skrivytor och välbekant innehåll för nybörjare. Öka stegvis mängd, talområde eller komplexitet för elever som är säkrare. Lärare kan också kombinera utskriften med muntliga instruktioner, pararbete eller en kort gemensam uppföljning. Samma aktivitet kan därför fungera som startuppgift, självständigt arbete, läxa eller repetition.

Skriv ut tydligt och återanvänd

Välj A4 eller US Letter så att det passar skrivaren och använd 100 procents skala när exakta mått är viktiga. PDF-valet använder webbläsarens utskriftsdialog och skapar en ren fil att spara. Innehållet skapas utan elevkonto och utan vattenstämpel. Granska alltid bladet innan det delas ut, särskilt när du använder egna ord eller texter.

Vanliga frågor

Hur räknar man ut lutningen k?: k = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) med två punkter på linjen.
Vad betyder m?: m är där linjen skär y-axeln, alltså y när x = 0.