Vad är omvänd proportionalitet?

När den ena storheten fördubblas halveras den andra, så x · y är konstant.

Hur känner man igen det?

Fråga: blir det mindre av det ena när det blir mer av det andra? Då är det omvänd proportionalitet.

åk 7–9Lgr22 · Matematik: samband och förändring

Proportionalitet och omvänd proportionalitet — Övningar

Träna proportionalitet och omvänd proportionalitet med vardagliga textuppgifter och facit.

Ett färdigt blad finns nedan — skriv ut direkt eller ändra inställningarna.

1. Välj innehåll

Område

Övningstyp

2. Snabbinställning

Ålder

Nivå

Uppgiftsform

Antal uppgifter

4. UtskriftsvalVisa facit

Pappersstorlek

Centralt innehåll (åk 7–9)

Områden på bladet

Samband och förändring · 20Funktioner, proportionalitet, procent och ränta.

Omvänd proportionalitet · 12-14 år

Namn: ____________________

1.x · y är konstant. x = 3 ger y = 12. Beräkna y när x = 2.

2.En godispåse räcker till 8 godisbitar var åt 6 barn. Hur många får var och en om 8 barn delar?

3.x · y är konstant. x = 2 ger y = 12. Beräkna y när x = 8.

4.Fakta: En resa tar 4 timmar i 60 km/h. Fråga: Hur lång tid tar den i 80 km/h?

5.x · y är konstant. x = 4 ger y = 9. Beräkna y när x = 3.

6.2 målare behöver 36 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 3 målare?

7.x · y är konstant. x = 4 ger y = 15. Beräkna y när x = 2.

8.Fakta: 4 målare behöver 15 dagar för att måla ett hus. Fråga: Hur många dagar behöver 3 målare? Visa hur du räknar.

9.x · y är konstant. x = 12 ger y = 10. Beräkna y när x = 2.

10.En resa tar 3 timmar i 80 km/h. Hur lång tid tar den i 40 km/h?

11.x · y är konstant. x = 4 ger y = 12. Beräkna y när x = 8.

12.Fakta: 3 målare behöver 24 dagar för att måla ett hus. Fråga: Hur många dagar behöver 8 målare?

13.x · y är konstant. x = 12 ger y = 4. Beräkna y när x = 2.

14.Fakta: En resa tar 2 timmar i 120 km/h. Fråga: Hur lång tid tar den i 40 km/h? Svara med rätt enhet.

15.x · y är konstant. x = 12 ger y = 4. Beräkna y när x = 3.

16.8 målare behöver 9 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 6 målare?

17.x · y är konstant. x = 3 ger y = 4. Beräkna y när x = 2.

18.Fakta: En resa tar 4 timmar i 60 km/h. Fråga: Hur lång tid tar den i 40 km/h? Svara med rätt enhet.

19.x · y är konstant. x = 6 ger y = 2. Beräkna y när x = 2.

20.Fakta: En resa tar 6 timmar i 40 km/h. Fråga: Hur lång tid tar den i 80 km/h?

Facit

1. y = 18
2. 6
3. y = 3
4. 3 h
5. y = 12
6. 24 dagar
7. y = 30
8. 20 dagar
9. y = 60
10. 6 h
11. y = 6
12. 9 dagar
13. y = 24
14. 6 h
15. y = 16
16. 12 dagar
17. y = 6
18. 6 h
19. y = 6
20. 3 h

Skapad med WorksheetMint

Hur man använder verktyget

Välj övningstypen proportionalitet eller omvänd proportionalitet.
Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Proportionellt tänkande är en av de viktigaste förmågorna i matematiken. Vid proportionalitet fördubblas den ena storheten när den andra fördubblas: priser, recept och bränsle. Vid omvänd proportionalitet är produkten konstant: fler målare behöver färre dagar och högre hastighet ger kortare restid. Välj övningstyp i generatorn för att jämföra dem. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

Proportionalitet eller omvänd?
Recept, priser och hastighet
Repetition inför prov
Nivåanpassade läxor

Planera en användbar utskrift

Börja med ett tydligt lärandemål och välj bara inställningar som hjälper eleven att nå det. Ett kort och luftigt blad är ofta lättare att förklara, genomföra och följa upp än en fullpackad sida. I förhandsvisningen kan du kontrollera avstånd, antal uppgifter och svårighetsgrad innan du använder papper. Skapa en ny version när klassen behöver träna samma färdighet med ett annat innehåll.

Anpassa efter eleven

Välj färre uppgifter, större skrivytor och välbekant innehåll för nybörjare. Öka stegvis mängd, talområde eller komplexitet för elever som är säkrare. Lärare kan också kombinera utskriften med muntliga instruktioner, pararbete eller en kort gemensam uppföljning. Samma aktivitet kan därför fungera som startuppgift, självständigt arbete, läxa eller repetition.

Skriv ut tydligt och återanvänd

Välj A4 eller US Letter så att det passar skrivaren och använd 100 procents skala när exakta mått är viktiga. PDF-valet använder webbläsarens utskriftsdialog och skapar en ren fil att spara. Innehållet skapas utan elevkonto och utan vattenstämpel. Granska alltid bladet innan det delas ut, särskilt när du använder egna ord eller texter.

Vanliga frågor

Vad är omvänd proportionalitet?: När den ena storheten fördubblas halveras den andra, så x · y är konstant.
Hur känner man igen det?: Fråga: blir det mindre av det ena när det blir mer av det andra? Då är det omvänd proportionalitet.