Wie berechnet man die Steigung?

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) mit zwei Punkten der Geraden.

Was ist der y-Achsenabschnitt?

Der Wert von y bei x = 0, dort schneidet die Gerade die y-Achse.

Klasse 7–9Lehrplan · Mathe: Algebra

Lineare Funktionen — Arbeitsblätter mit Lösungen

Üben Sie Geraden mit immer neuen Zahlen: Funktionswerte, Steigung, Punktprobe und Geradengleichung.

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Funktionale Zusammenhänge · 20Lineare Funktionen, Proportionalität, prozentuale Veränderung und Zinsen.

Lineare Funktionen y = mx + b · 14-16 Jahre

Name: ____________________

1.Die Gerade geht durch (0, −7) und (3, −10). Steigung =

2.y = 4x − 6. Berechne y für x = −4.

3.Bestimme die Geradengleichung y = mx + b durch (−1, −9) und (2, −3).

4.Die Gerade geht durch (0, 3) und (2, 5). Steigung =

5.Die Gerade geht durch (−2, −16) und (−1, −12). Steigung =

6.y = 2x. Berechne y für x = 3.

7.y = x − 2. Berechne y für x = 4.

8.y = 5x + 7. Berechne y für x = −2.

9.Die Gerade geht durch (0, 4) und (3, −5). Steigung =

10.Die Gerade geht durch (1, −4) und (5, −20). Steigung =

11.y = −2x + 4. Berechne y für x = 1.

12.Die Gerade geht durch (−1, 3) und (2, 18). Steigung =

13.Bestimme die Geradengleichung y = mx + b durch (3, 5) und (6, 2).

14.Bestimme die Geradengleichung y = mx + b durch (2, 3) und (5, 15).

15.y = −x − 8. Berechne y für x = −2.

16.y = −2x + 4. Berechne y für x = −1.

17.Bestimme die Geradengleichung y = mx + b durch (−4, 1) und (0, −3).

18.y = 5x − 5. Berechne y für x = 1.

19.Liegt der Punkt (2, −6) auf y = x − 8?

20.y = 5x + 1. Berechne y für x = −1.

Lösungen

1. −1
2. y = −22
3. y = 2x − 7
4. 1
5. 4
6. y = 6
7. y = 2
8. y = −3
9. −3
10. −4
11. y = 2
12. 5
13. y = −x + 8
14. y = 4x − 5
15. y = −6
16. y = 6
17. y = −x − 3
18. y = 0
19. Ja
20. y = −4

Erstellt mit WorksheetMint

Anleitung

Wählen Sie den Aufgabentyp lineare Funktionen.
Wählen Sie Alter 12–14 oder 14–16, Schwierigkeit und Rechen-, Text- oder gemischte Aufgaben.
Drucken oder als PDF speichern. „Neue Version erstellen“ liefert neue Zahlen mit passenden Lösungen.

Über diesen Generator

Lineare Funktionen beschreiben gleichmäßige Veränderungen wie Handytarife oder Taxipreise. Die Blätter beginnen mit dem Einsetzen in die Funktionsgleichung, berechnen dann die Steigung aus zwei Punkten, prüfen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt, und bestimmen schließlich die ganze Geradengleichung. Negative Steigungen kommen auf den höheren Stufen vor. Die Lösungen werden von der Website berechnet und passen immer zu den Aufgaben. Keine Anmeldung, keine persönlichen Daten.

Beliebte Anwendungen

Einstieg in lineare Funktionen
Steigungsdreieck und Steigung
Vorbereitung auf Klassenarbeiten
Hausaufgaben mit Lösungen

Eine sinnvolle Druckvorlage planen

Beginnen Sie mit einem klaren Lernziel und wählen Sie nur Einstellungen, die dieses Ziel unterstützen. Ein kurzes, übersichtliches Blatt lässt sich meist leichter erklären, bearbeiten und kontrollieren als eine überfüllte Seite. In der Vorschau prüfen Sie Abstände, Aufgabenzahl und Schwierigkeit, bevor Papier verbraucht wird. Erstellen Sie eine neue Version, wenn die Klasse dieselbe Fähigkeit mit anderen Inhalten üben soll.

An Lernende anpassen

Für Anfänger eignen sich weniger Aufgaben, größere Schreibflächen und vertraute Inhalte. Bei sicheren Lernenden können Umfang, Zahlenbereich oder Komplexität schrittweise steigen. Lehrkräfte können die Vorlage außerdem mit mündlichen Anweisungen, Partnerarbeit oder einem kurzen Abschlussgespräch verbinden. So passt dieselbe Aktivität als Einstieg, selbstständige Übung, Hausaufgabe oder Wiederholung.

Sauber drucken und wiederverwenden

Wählen Sie A4 oder US Letter passend zum Drucker und drucken Sie bei maßgeblichen Abständen mit 100 Prozent. Über den Druckdialog lässt sich auch eine saubere PDF-Datei zur späteren Verwendung speichern. Die Inhalte werden ohne Schülerkonto und ohne Wasserzeichen erstellt. Prüfen Sie jedes Blatt vor der Ausgabe, besonders wenn Sie eigene Wörter oder Texte einsetzen.

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Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man die Steigung?: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) mit zwei Punkten der Geraden.
Was ist der y-Achsenabschnitt?: Der Wert von y bei x = 0, dort schneidet die Gerade die y-Achse.