Wie löst man eine zweistufige Gleichung?

Zuerst Addition oder Subtraktion rückgängig machen, dann Multiplikation oder Division. Bei 3x + 5 = 26: minus 5 ergibt 3x = 21, geteilt durch 3 ergibt x = 7.

Haben alle Gleichungen ganzzahlige Lösungen?

Ja. Die Zahlen sind so gewählt, dass jede Lösung ganzzahlig ist.

Haben die Textaufgaben Einheiten?

Ja, die Lösungen zeigen Einheiten wie km, h, cm oder Stühle.

Klasse 6–8Lehrplan · Mathe: Algebra

Gleichungen lösen — Arbeitsblätter mit Lösungen

Erstellen Sie in Sekunden Arbeitsblätter zu Gleichungen, von einfachen Gleichungen bis zu x auf beiden Seiten, mit Textaufgaben aus dem Alltag und Lösungen.

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Algebra · 20Terme, Gleichungen und Gleichungssysteme, binomische Formeln.

Gleichungen · 12-14 Jahre

Name: ____________________

1.Löse: 4x + 3 = 23

2.Sam denkt sich eine Zahl, multipliziert sie mit 7 und addiert 27. Das Ergebnis ist 90. Wie heißt die Zahl?

3.Löse: 2x + 28 = 46

4.Gegeben: 5 gleich teure Karten und ein Programmheft für 17 € kosten zusammen 62 €. Gesucht: Was kostet eine Karte?

5.Löse: 8x + 2 = 42

6.Gegeben: Ein Installateur berechnet 11 € Anfahrt plus 7 € pro Stunde. Die Rechnung beträgt 32 €. Gesucht: Wie viele Stunden hat er gearbeitet?

7.Löse: 4x + 4 = 32

8.Gegeben: Ein Taxi kostet 5 € Grundgebühr plus 9 € pro km. Eine Fahrt kostet 131 €. Gesucht: Wie viele km waren es?

9.Löse: 6x + 20 = 50

10.Gegeben: In einem Saal stehen 17 Stühle auf der Bühne und 7 gleich lange Stuhlreihen. Insgesamt sind es 66 Stühle. Gesucht: Wie viele Stühle hat jede Reihe?

11.Löse: 6x + 14 = 20

12.Gegeben: 4 gleich teure Karten und ein Programmheft für 13 € kosten zusammen 69 €. Gesucht: Was kostet eine Karte? Antworte mit der richtigen Einheit.

13.Löse: 9x + 16 = 124

14.8 gleich teure Karten und ein Programmheft für 25 € kosten zusammen 65 €. Was kostet eine Karte?

15.Löse: 4x + 15 = 19

16.Ein Rechteck ist 9 cm länger als breit. Sein Umfang beträgt 46 cm. Wie breit ist es?

17.Löse: 9x + 7 = 106

18.Gegeben: In einem Saal stehen 16 Stühle auf der Bühne und 2 gleich lange Stuhlreihen. Insgesamt sind es 32 Stühle. Gesucht: Wie viele Stühle hat jede Reihe?

19.Löse: 8x + 29 = 93

20.Gegeben: Ein Fitnessstudio kostet 28 € im Monat plus 4 € pro Besuch. Luca zahlt 40 €. Gesucht: Wie viele Besuche waren es? Schreibe deinen Rechenweg auf.

Lösungen

1. x = 5
2. 9
3. x = 9
4. 9 €
5. x = 5
6. 3 h
7. x = 7
8. 14 km
9. x = 5
10. 7 Stühle
11. x = 1
12. 14 €
13. x = 12
14. 5 €
15. x = 1
16. 7 cm
17. x = 11
18. 8 Stühle
19. x = 8
20. 3 Besuche

Erstellt mit WorksheetMint

Anleitung

Der Aufgabentyp Gleichungen ist bereits ausgewählt.
Wählen Sie Alter und Schwierigkeit: leicht sind einstufige Gleichungen, schwer hat x auf beiden Seiten.
Rechenaufgaben, Textaufgaben oder gemischt wählen und drucken oder als PDF speichern.

Über diesen Generator

Gleichungen lösen ist das Herzstück der Algebra. Mit diesem Generator üben Kinder die Waagemethode an Gleichungen, deren Lösung immer eine ganze Zahl ist. Auf der leichten Stufe gibt es einstufige Gleichungen wie x + 7 = 15. Auf der mittleren Stufe folgen zweistufige Gleichungen wie 3x + 5 = 26, bei denen zuerst subtrahiert und dann dividiert wird. Auf der schweren Stufe steht x auf beiden Seiten, zum Beispiel 7x + 4 = 3x + 24, und auch negative Lösungen kommen vor. Textaufgaben machen aus Gleichungen Alltagssituationen: eine Taxifahrt mit Grundgebühr, ein Fitnessstudio, die Rechnung eines Installateurs, Stuhlreihen in einem Saal oder ein Rechteck mit bekanntem Umfang. Die Lösung zeigt das Ergebnis mit Einheit, etwa km, Stunden, Stühle oder Euro, damit Kinder prüfen können, ob ihr Ergebnis sinnvoll ist. Jede Gleichung wird von der Website erzeugt und berechnet, und eine neue Version liefert sofort neue Zahlen.

Beliebte Anwendungen

Einführung der Waagemethode
Zweistufige Gleichungen üben
Textaufgaben mit Gleichungen
Wiederholung vor der Klassenarbeit

Eine sinnvolle Druckvorlage planen

Beginnen Sie mit einem klaren Lernziel und wählen Sie nur Einstellungen, die dieses Ziel unterstützen. Ein kurzes, übersichtliches Blatt lässt sich meist leichter erklären, bearbeiten und kontrollieren als eine überfüllte Seite. In der Vorschau prüfen Sie Abstände, Aufgabenzahl und Schwierigkeit, bevor Papier verbraucht wird. Erstellen Sie eine neue Version, wenn die Klasse dieselbe Fähigkeit mit anderen Inhalten üben soll.

An Lernende anpassen

Für Anfänger eignen sich weniger Aufgaben, größere Schreibflächen und vertraute Inhalte. Bei sicheren Lernenden können Umfang, Zahlenbereich oder Komplexität schrittweise steigen. Lehrkräfte können die Vorlage außerdem mit mündlichen Anweisungen, Partnerarbeit oder einem kurzen Abschlussgespräch verbinden. So passt dieselbe Aktivität als Einstieg, selbstständige Übung, Hausaufgabe oder Wiederholung.

Sauber drucken und wiederverwenden

Wählen Sie A4 oder US Letter passend zum Drucker und drucken Sie bei maßgeblichen Abständen mit 100 Prozent. Über den Druckdialog lässt sich auch eine saubere PDF-Datei zur späteren Verwendung speichern. Die Inhalte werden ohne Schülerkonto und ohne Wasserzeichen erstellt. Prüfen Sie jedes Blatt vor der Ausgabe, besonders wenn Sie eigene Wörter oder Texte einsetzen.

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Häufig gestellte Fragen

Wie löst man eine zweistufige Gleichung?: Zuerst Addition oder Subtraktion rückgängig machen, dann Multiplikation oder Division. Bei 3x + 5 = 26: minus 5 ergibt 3x = 21, geteilt durch 3 ergibt x = 7.
Haben alle Gleichungen ganzzahlige Lösungen?: Ja. Die Zahlen sind so gewählt, dass jede Lösung ganzzahlig ist.
Haben die Textaufgaben Einheiten?: Ja, die Lösungen zeigen Einheiten wie km, h, cm oder Stühle.