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Klasse 7–9Lehrplan · Mathe: Algebra

Lineare Gleichungssysteme — Arbeitsblätter mit Lösungen

Üben Sie Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten und immer ganzzahligen Lösungen.

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Für diesen Aufgabentyp gibt es nur Rechenaufgaben.

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Themen auf diesem Arbeitsblatt

Bereiche auf dem Blatt

  • Algebra · 20Terme, Gleichungen und Gleichungssysteme, binomische Formeln.

Lineare Gleichungssysteme · 14-16 Jahre

Name: ____________________
1.−3x + y = 0 und 2x + 3y = 0
2.−2x + y = 3 und −3x + 3y = 0
3.x + y = 2 und x − y = −2
4.−x − y = −1 und −3x + y = −23
5.2x − y = 5 und −3x + 2y = −9
6.−2x − y = −23 und −2x + 2y = −2
7.2x − 3y = −9 und 2x + 2y = 6
8.−3x + 3y = 21 und 4x − y = −13
9.−x + 3y = 6 und 4x + 3y = 6
10.−2x + 2y = 10 und 3x − y = −1
11.−x − 2y = 15 und 3x − 2y = −5
12.−x + 3y = 0 und −3x + 3y = 0
13.−2x − 3y = −8 und 2x + y = 12
14.x − 3y = −17 und 2x + 3y = 38
15.4x + 3y = 41 und −2x + y = −13
16.x + y = −2 und 2x − y = 2
17.x − 3y = 7 und x + 2y = −8
18.−3x − 2y = −14 und 2x − 2y = 26
19.x + 3y = 16 und −2x − y = 3
20.−3x + y = −17 und 3x + 2y = 11

Lösungen

  1. 1. x = 0, y = 0
  2. 2. x = −3, y = −3
  3. 3. x = 0, y = 2
  4. 4. x = 6, y = −5
  5. 5. x = 1, y = −3
  6. 6. x = 8, y = 7
  7. 7. x = 0, y = 3
  8. 8. x = −2, y = 5
  9. 9. x = 0, y = 2
  10. 10. x = 2, y = 7
  11. 11. x = −5, y = −5
  12. 12. x = 0, y = 0
  13. 13. x = 7, y = −2
  14. 14. x = 7, y = 8
  15. 15. x = 8, y = 3
  16. 16. x = 0, y = −2
  17. 17. x = −2, y = −3
  18. 18. x = 8, y = −5
  19. 19. x = −5, y = 7
  20. 20. x = 5, y = −2

Erstellt mit WorksheetMint

Anleitung

  1. Wählen Sie den Aufgabentyp Gleichungssysteme.
  2. Wählen Sie Alter 12–14 oder 14–16, Schwierigkeit und Rechen-, Text- oder gemischte Aufgaben.
  3. Drucken oder als PDF speichern. „Neue Version erstellen“ liefert neue Zahlen mit passenden Lösungen.

Über diesen Generator

Bei einem Gleichungssystem sucht man x und y, die beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Die leichte Stufe nutzt x + y und x − y für das Additionsverfahren, schwierigere Stufen andere Koeffizienten für Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren. Alle Lösungen sind ganzzahlig. Die Lösungen werden von der Website berechnet und passen immer zu den Aufgaben. Keine Anmeldung, keine persönlichen Daten.

Beliebte Anwendungen

  • Additions- und Einsetzungsverfahren
  • Algebra Klasse 8–9
  • Prüfungsvorbereitung
  • Hausaufgaben

Eine sinnvolle Druckvorlage planen

Beginnen Sie mit einem klaren Lernziel und wählen Sie nur Einstellungen, die dieses Ziel unterstützen. Ein kurzes, übersichtliches Blatt lässt sich meist leichter erklären, bearbeiten und kontrollieren als eine überfüllte Seite. In der Vorschau prüfen Sie Abstände, Aufgabenzahl und Schwierigkeit, bevor Papier verbraucht wird. Erstellen Sie eine neue Version, wenn die Klasse dieselbe Fähigkeit mit anderen Inhalten üben soll.

An Lernende anpassen

Für Anfänger eignen sich weniger Aufgaben, größere Schreibflächen und vertraute Inhalte. Bei sicheren Lernenden können Umfang, Zahlenbereich oder Komplexität schrittweise steigen. Lehrkräfte können die Vorlage außerdem mit mündlichen Anweisungen, Partnerarbeit oder einem kurzen Abschlussgespräch verbinden. So passt dieselbe Aktivität als Einstieg, selbstständige Übung, Hausaufgabe oder Wiederholung.

Sauber drucken und wiederverwenden

Wählen Sie A4 oder US Letter passend zum Drucker und drucken Sie bei maßgeblichen Abständen mit 100 Prozent. Über den Druckdialog lässt sich auch eine saubere PDF-Datei zur späteren Verwendung speichern. Die Inhalte werden ohne Schülerkonto und ohne Wasserzeichen erstellt. Prüfen Sie jedes Blatt vor der Ausgabe, besonders wenn Sie eigene Wörter oder Texte einsetzen.

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Häufig gestellte Fragen

Was ist das Additionsverfahren?
Gleichungen addieren oder subtrahieren, bis eine Unbekannte wegfällt.
Wie prüfe ich die Lösung?
x und y in beide Gleichungen einsetzen.

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